25-12-2008, 12:34 PM
Paljud ei tea, et aeglasel sõidul moodustab veeretakistus suurema osa auto kütusekulust ja õhutakistus polegi niiväga tähtis.
Autode andmeid, mida kasutatakse järgnevates näidetes:
Mudel = takistus koef x pindala = cx / võimsus kw / tippkiirus kmh = tippkiirus m/s
VW Lupo = 0.29 x 2.0 = 0.58 / 44.7 kw / 165 kmh = 45,83 m/s
Voyager 2.5crd = 0.35 x 2.9 = 1.015 / 105 kw / 182 kmh = 50.55 m/s
Navara 2005 = 0.43 x 2.75 = 1.1825 /105.9 kw / 170 kmh = 47.22 m/s
1) Õhutakistuse arvutamine.
õhutakistuse jõud = õhu tihedus (1.29) x õhutakistus tegur (ligi 0.35) x (ristlõike pindala ligi 2) x kiiruse ruut (90 kmh = 25 m/s) / 2.
Õhutakistuse jõud sõltub eelkõige kiiruse ruudust.
2) Veeretakistuse arvutamine.
Veeretakistus sõltub lineaarselt massist ja on pöördvõrdeline ratta raadiusega - mõlemad on kiirusest sõltumatud.
Seega on veeretakistus kindlal autol kogu aeg sama ja ei sõltu kiirusest.
Veeretakistuse saab leida nii, et lahutada auto maksimaalsest võimsusest arvutuslik õhutakistuse võimsuse kadu - nii saab võimsuse kao veeretakistusele ja siit omakorda veeretakistuse jõuna (mis ei sõltu kiirusest).
3) Arvulised näited:
3a) VW Lupo:
Õhutakistuse jõud maksimaalsel kiirusel = 1.29 x 0.29 x 2.0 x 45.83 x 45.83 / 2 = 785.8 N
Võimsuskadu õhutakistusele maksimaalsel kiirusel = 785.8 N x 45.83 m / 1sec = 36019 W = 36 kw.
Võimsuskadu veeretakistusele maksimaalsel kiirusel = 44700 W - 36019 W = 8681 W
Veeretakistuse jõud maksimaalsel kiirusel = 8681W x 1 sec / 45.83 m = 189.4 N.
Seega on Lupo veeretakistuse jõud 189.4 N
Veeretakistuse võimsuskadu kiirusel 3,6 kmh = 1m/s = 189.4 N x 1 m / 1 sec = 189.4 W
Veeretakistuse võimsuskadu kiirusel 50kmh = 13,88 m/s = 189.4 N x 13.88 m / 1 sec = 2630 W
Veeretakistuse võimsuskadu kiirusel 90 kmh = 25 m/s = 189.4 N x 25 m / 1 sec = 4735 W
Õhutakistuse jõud kiirusel 3,6 kmh = 1 m/s = 1.29 x 0.29 x 2.0 x 1 x 1 / 2 = 0.374N
Õhutakistuse jõud kiirusle 50 kmh = 13.88 m/s = 1.29 x 0.29 x 2 x 13.88 x 13.88 / 2= 72.16 N
Õhutakistuse jõud kiirusel 90 kmh = 25 m/s = 1.29 x 0.29 x 2 x 25 x 25 / 2 = 233.8 N
Õhutakistuse võimsuskadu kiirusel 3,6 kmh = 1m/s = 0.374 N x 1 m / 1 sec = 0.4 W
Õhutakistuse võimsuskadu kiirusel 50 kmh = 13.88 m/s = 72.16 N x 13.88 m / 1 sec = 1002 W
Õhutakistuse võimsuskadu kiirusel 90 kmh = 25 m/s = 233.8 N x 25 m / 1 sec = 5845 W
Inimene jõuab hetkeliselt rakendada võimsust 300W - seega on arvutused õiged, kuna kerge Lupo/Polo lükkamine kõndimise kiirusel on ühele inimesel jõukohane (189W kulub, 300W on inimese võimsus).
Kiirusel 3,6 kmh on õhutakistuse võimsuskadu olematu (0.4 W) ja enamuse moodustab veeretakistuse võimsuskadu (189 W).
Kiirusel 50 kmh on õhutakistuse võimsuskadu väike (1002 W) ja enamuse moodustab veeretakistuse võimsuskadu (2630 W).
Kiirusel 90 kmh on õhutakistuse võimsuskadu oluline (5845 W) jäädes veidi alla veeretakistuse võimsuskaole (4735 W).
Kiirusel 90 kmh kulub kokku võimsust 5845 W + 4735 W = 10580 W = 10.5 kw.
1 kg diisli kütteväärtus on 38.6 MJ ... 1 liiter diislit kaalub 0.85kg.
Seega on 1 liitri diisli kütteväärtus 31.28 MJ = 8.688 kwh, millest mootori 40% kasuteguri korral jääb järgi 3.65 kwh.
Ehk mootori tüüpilise 40% kasuteguri korral 1l diislit = 3.65 kwh.
Jagades kogu võimsuskulu (10.5 kw) diisli-liitri energeetilise väärtusega (3.65 kwh), saame ligi 3 liitrit diislit 100 km kohta, mis on ligikaudu sama tulemus, mida väidavad tehaseandmed Lupo kohta.
3b) Voyager:
Õhutakistuse jõud maksimaalsel kiirusel = 1.29 x 0.35 x 2.90 x 50.55 x 50.55 / 2 = 1673.26N
Võimsuskadu õhutakistusele maksimaalsel kiirusel = 1673.26 N x 50.55 m / 1 sec = 84592 W = 84.5 kw.
Võimsuskadu veeretakistusele maksimaalsel kiirusel = 105000 W - 84592 W = 20408 W
Veeretakistuse jõud maksimaalsel kiirusel = 20408 W x 1 sec / 50.55 m = 403.67 N
Seega on Voyageri veeretakistuse jõud 403.67 N
Veeretakistuse võimsuskadu kiirusel 3.6 kmh = 1 m/s = 403 N x 1 m / 1 sec = 403W (üksi on väga raske Voyageri lükata! )
Veeretakistuse võimsuskadu kiirusel 50 kmh = 13.88 m/s = 403 N x 13.88 m / 1 sec = 5606 W
Veeretakistuse võimsuskadu kiirusel 90 kmh = 25 m/s = 403 n x 25 / 1 sec = 10092 W
Õhutakistuse jõud kiirusel 3,6 kmh = 1 m/s = 1.29 x 0.35 x 2.90 x 1 x 1 / 2 = 0.65 N
Õhutakistuse jõud kiirusel 50 kmh = 13.88 m/s = 1.29 x 0.35 x 2.90 x 13.88 x 13.88 / 2 = 126.28 N
Õhutakistuse jõud kiirusel 90 kmh = 25 m/s = 1.29 x 0.35 x 2.90 x 25 x 25 / 2 = 409.17 N
Õhutakistuse võimsuskadu kiirusel 3,6 kmh = 1 m/s = 0.65 N x 1 m / 1 sec = 0.65 W
Õhutakistuse võimsuskadu kiirusel 50 kmh = 13.88 m/s = 126.28 N x 13.88 m / 1 sec = 1754 W
Õhutakistuse võimsuskadu kiirusel 90 kmh = 25 m/s = 409.17 N x 25 m / 1 sec = 10229 W
Kiirusel 90 kmh kulub Voyageril kokku võimsust 10092 W + 10229 W = 20321 W = 20.3 kw
Kuna Voyageril kulub ühtlaselt 90 km/ h sõites ligi 2 korda (20321 / 10580 = 2 ) rohkem energiat, siis on loomulik, et Voyageri kütusekulu on 2 korda suurem, kui Lupol, ehk ligi 6 liitrit 100-le.
3c) Navara 2005 double cab:
Õhutakistuse jõud maksimaalsel kiirusel = 1700.80 N
Võimsuskadu õhutakistusele maksimaalsel kiirusel = 80315 W
Võimsuskadu veeretakistusele maksimaalsel kiirusel = 105900 W - 80315 W = 25584 W
Veeretakistuse jõud maksimaalsel kiirusel = 541.78N
Seega on Navara veeretakistuse jõud 541.78N
Veeretakistuse võimsuskadu kiirusel 3.6 kmh = 542 W (Navarat peaks mitmekesi lükkama!).
Veeretakistuse võimsuskadu kiirusel 50 kmh = 7524 W
Veeretakistuse võimsuskadu kiirusel 90 kmh = 13544 W
Õhutakistuse jõud kiirusel 3.6 kmh = 0.76 N
Õhutakistuse jõud kiirusle 50 kmh = 147 N
Õhutakistuse jõud kiirusel 90 kmh = 476 N
Õhutakistuse võimsuskadu kiirusle 3.6 kmh = 0.76 W
Õhutakistuse võimsuskadu kiirusel 50 kmh = 2043 W
Õhutakistuse võimsuskadu kiirusel 90 kmh = 11917 W
Kiirusel 90 kmh kulub Navral kokku võimsust 11917 W + 13544 W = 25461 W = 25.4kw.
Ehk 100 km läbimiseks kiirusle 90 kmh kulub 28.22 KWh, mis on mootori 40% kasuteguri korral 7.73 liitrit diislit (28.22 / 3.65 = 7.73).
Kui mingist targast raamatust saaks teada Navara mootori kasuteguri 25.4 KW võimsuse korral ja 90 kmh-le vastavate pöörete juures, siis saaks täpsemalt arvutada teoreetilise kütusekulu.
Kokkuvõte:
Väikestel kiirustel (käsitsi lükates) on õhutakistus olematu ja kogu jõud (võimsus) kulub veeretakistuse ületamisele.
Linna kiirustel on õhutakistus väike ja enamus jõust (võimsusest) kulub veeretakistuse ületamisele.
Maantekiirustel on õhutakistus ja veeretakistus pooleks.
Kiirteedel kihutades kulub enamus jõust (võimsusest) õhutakistuse ületamisele ja veeretakistus pole oluline.
Seega on väga oluline veeretakistuse vähendamine - selleks tuleks:
1) vähendada auto massi.
2) suurendada auto ratta läbimõõtu.
3) suurendada rõhku rehvis ja vähendada rehvi profiili kõrgust .
Autode andmeid, mida kasutatakse järgnevates näidetes:
Mudel = takistus koef x pindala = cx / võimsus kw / tippkiirus kmh = tippkiirus m/s
VW Lupo = 0.29 x 2.0 = 0.58 / 44.7 kw / 165 kmh = 45,83 m/s
Voyager 2.5crd = 0.35 x 2.9 = 1.015 / 105 kw / 182 kmh = 50.55 m/s
Navara 2005 = 0.43 x 2.75 = 1.1825 /105.9 kw / 170 kmh = 47.22 m/s
1) Õhutakistuse arvutamine.
õhutakistuse jõud = õhu tihedus (1.29) x õhutakistus tegur (ligi 0.35) x (ristlõike pindala ligi 2) x kiiruse ruut (90 kmh = 25 m/s) / 2.
Õhutakistuse jõud sõltub eelkõige kiiruse ruudust.
2) Veeretakistuse arvutamine.
Veeretakistus sõltub lineaarselt massist ja on pöördvõrdeline ratta raadiusega - mõlemad on kiirusest sõltumatud.
Seega on veeretakistus kindlal autol kogu aeg sama ja ei sõltu kiirusest.
Veeretakistuse saab leida nii, et lahutada auto maksimaalsest võimsusest arvutuslik õhutakistuse võimsuse kadu - nii saab võimsuse kao veeretakistusele ja siit omakorda veeretakistuse jõuna (mis ei sõltu kiirusest).
3) Arvulised näited:
3a) VW Lupo:
Õhutakistuse jõud maksimaalsel kiirusel = 1.29 x 0.29 x 2.0 x 45.83 x 45.83 / 2 = 785.8 N
Võimsuskadu õhutakistusele maksimaalsel kiirusel = 785.8 N x 45.83 m / 1sec = 36019 W = 36 kw.
Võimsuskadu veeretakistusele maksimaalsel kiirusel = 44700 W - 36019 W = 8681 W
Veeretakistuse jõud maksimaalsel kiirusel = 8681W x 1 sec / 45.83 m = 189.4 N.
Seega on Lupo veeretakistuse jõud 189.4 N
Veeretakistuse võimsuskadu kiirusel 3,6 kmh = 1m/s = 189.4 N x 1 m / 1 sec = 189.4 W
Veeretakistuse võimsuskadu kiirusel 50kmh = 13,88 m/s = 189.4 N x 13.88 m / 1 sec = 2630 W
Veeretakistuse võimsuskadu kiirusel 90 kmh = 25 m/s = 189.4 N x 25 m / 1 sec = 4735 W
Õhutakistuse jõud kiirusel 3,6 kmh = 1 m/s = 1.29 x 0.29 x 2.0 x 1 x 1 / 2 = 0.374N
Õhutakistuse jõud kiirusle 50 kmh = 13.88 m/s = 1.29 x 0.29 x 2 x 13.88 x 13.88 / 2= 72.16 N
Õhutakistuse jõud kiirusel 90 kmh = 25 m/s = 1.29 x 0.29 x 2 x 25 x 25 / 2 = 233.8 N
Õhutakistuse võimsuskadu kiirusel 3,6 kmh = 1m/s = 0.374 N x 1 m / 1 sec = 0.4 W
Õhutakistuse võimsuskadu kiirusel 50 kmh = 13.88 m/s = 72.16 N x 13.88 m / 1 sec = 1002 W
Õhutakistuse võimsuskadu kiirusel 90 kmh = 25 m/s = 233.8 N x 25 m / 1 sec = 5845 W
Inimene jõuab hetkeliselt rakendada võimsust 300W - seega on arvutused õiged, kuna kerge Lupo/Polo lükkamine kõndimise kiirusel on ühele inimesel jõukohane (189W kulub, 300W on inimese võimsus).
Kiirusel 3,6 kmh on õhutakistuse võimsuskadu olematu (0.4 W) ja enamuse moodustab veeretakistuse võimsuskadu (189 W).
Kiirusel 50 kmh on õhutakistuse võimsuskadu väike (1002 W) ja enamuse moodustab veeretakistuse võimsuskadu (2630 W).
Kiirusel 90 kmh on õhutakistuse võimsuskadu oluline (5845 W) jäädes veidi alla veeretakistuse võimsuskaole (4735 W).
Kiirusel 90 kmh kulub kokku võimsust 5845 W + 4735 W = 10580 W = 10.5 kw.
1 kg diisli kütteväärtus on 38.6 MJ ... 1 liiter diislit kaalub 0.85kg.
Seega on 1 liitri diisli kütteväärtus 31.28 MJ = 8.688 kwh, millest mootori 40% kasuteguri korral jääb järgi 3.65 kwh.
Ehk mootori tüüpilise 40% kasuteguri korral 1l diislit = 3.65 kwh.
Jagades kogu võimsuskulu (10.5 kw) diisli-liitri energeetilise väärtusega (3.65 kwh), saame ligi 3 liitrit diislit 100 km kohta, mis on ligikaudu sama tulemus, mida väidavad tehaseandmed Lupo kohta.
3b) Voyager:
Õhutakistuse jõud maksimaalsel kiirusel = 1.29 x 0.35 x 2.90 x 50.55 x 50.55 / 2 = 1673.26N
Võimsuskadu õhutakistusele maksimaalsel kiirusel = 1673.26 N x 50.55 m / 1 sec = 84592 W = 84.5 kw.
Võimsuskadu veeretakistusele maksimaalsel kiirusel = 105000 W - 84592 W = 20408 W
Veeretakistuse jõud maksimaalsel kiirusel = 20408 W x 1 sec / 50.55 m = 403.67 N
Seega on Voyageri veeretakistuse jõud 403.67 N
Veeretakistuse võimsuskadu kiirusel 3.6 kmh = 1 m/s = 403 N x 1 m / 1 sec = 403W (üksi on väga raske Voyageri lükata! )
Veeretakistuse võimsuskadu kiirusel 50 kmh = 13.88 m/s = 403 N x 13.88 m / 1 sec = 5606 W
Veeretakistuse võimsuskadu kiirusel 90 kmh = 25 m/s = 403 n x 25 / 1 sec = 10092 W
Õhutakistuse jõud kiirusel 3,6 kmh = 1 m/s = 1.29 x 0.35 x 2.90 x 1 x 1 / 2 = 0.65 N
Õhutakistuse jõud kiirusel 50 kmh = 13.88 m/s = 1.29 x 0.35 x 2.90 x 13.88 x 13.88 / 2 = 126.28 N
Õhutakistuse jõud kiirusel 90 kmh = 25 m/s = 1.29 x 0.35 x 2.90 x 25 x 25 / 2 = 409.17 N
Õhutakistuse võimsuskadu kiirusel 3,6 kmh = 1 m/s = 0.65 N x 1 m / 1 sec = 0.65 W
Õhutakistuse võimsuskadu kiirusel 50 kmh = 13.88 m/s = 126.28 N x 13.88 m / 1 sec = 1754 W
Õhutakistuse võimsuskadu kiirusel 90 kmh = 25 m/s = 409.17 N x 25 m / 1 sec = 10229 W
Kiirusel 90 kmh kulub Voyageril kokku võimsust 10092 W + 10229 W = 20321 W = 20.3 kw
Kuna Voyageril kulub ühtlaselt 90 km/ h sõites ligi 2 korda (20321 / 10580 = 2 ) rohkem energiat, siis on loomulik, et Voyageri kütusekulu on 2 korda suurem, kui Lupol, ehk ligi 6 liitrit 100-le.
3c) Navara 2005 double cab:
Õhutakistuse jõud maksimaalsel kiirusel = 1700.80 N
Võimsuskadu õhutakistusele maksimaalsel kiirusel = 80315 W
Võimsuskadu veeretakistusele maksimaalsel kiirusel = 105900 W - 80315 W = 25584 W
Veeretakistuse jõud maksimaalsel kiirusel = 541.78N
Seega on Navara veeretakistuse jõud 541.78N
Veeretakistuse võimsuskadu kiirusel 3.6 kmh = 542 W (Navarat peaks mitmekesi lükkama!).
Veeretakistuse võimsuskadu kiirusel 50 kmh = 7524 W
Veeretakistuse võimsuskadu kiirusel 90 kmh = 13544 W
Õhutakistuse jõud kiirusel 3.6 kmh = 0.76 N
Õhutakistuse jõud kiirusle 50 kmh = 147 N
Õhutakistuse jõud kiirusel 90 kmh = 476 N
Õhutakistuse võimsuskadu kiirusle 3.6 kmh = 0.76 W
Õhutakistuse võimsuskadu kiirusel 50 kmh = 2043 W
Õhutakistuse võimsuskadu kiirusel 90 kmh = 11917 W
Kiirusel 90 kmh kulub Navral kokku võimsust 11917 W + 13544 W = 25461 W = 25.4kw.
Ehk 100 km läbimiseks kiirusle 90 kmh kulub 28.22 KWh, mis on mootori 40% kasuteguri korral 7.73 liitrit diislit (28.22 / 3.65 = 7.73).
Kui mingist targast raamatust saaks teada Navara mootori kasuteguri 25.4 KW võimsuse korral ja 90 kmh-le vastavate pöörete juures, siis saaks täpsemalt arvutada teoreetilise kütusekulu.
Kokkuvõte:
Väikestel kiirustel (käsitsi lükates) on õhutakistus olematu ja kogu jõud (võimsus) kulub veeretakistuse ületamisele.
Linna kiirustel on õhutakistus väike ja enamus jõust (võimsusest) kulub veeretakistuse ületamisele.
Maantekiirustel on õhutakistus ja veeretakistus pooleks.
Kiirteedel kihutades kulub enamus jõust (võimsusest) õhutakistuse ületamisele ja veeretakistus pole oluline.
Seega on väga oluline veeretakistuse vähendamine - selleks tuleks:
1) vähendada auto massi.
2) suurendada auto ratta läbimõõtu.
3) suurendada rõhku rehvis ja vähendada rehvi profiili kõrgust .